sorting을 할 때는 배열을 정렬할 것인지 collection을 정렬할 것인지에 따라 사용하는 클래스가 달라집니다. 메소드 이름은 sorting으로 같지요.

먼저 배열을 정렬할 때는 Arrays.sort(numbers); 같은 식으로 하면 됩니다.
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여기 있는 메소드들이 Arrays 클래스에 있는 sort라는 이름을 가진 메소드 목록입니다. 배열은 객체가 아니더군요. 그래서 Arrays 클래스가 배열이 객체라면 해줄 행동들을 대신 해줍니다.

그리고 List 타입을 정렬하고자 할 때는 Collections.sort(List 타입의 변수); 같은 식으로 사용하면 됩니다.

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List 타입이라고 하면 ArrayList, LinkedList, Vector들 중 하나라고 할 수 있겠습니다. 이 들 간의 상속 구조는 다음과 같습니다.

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겉으로 보기에는 둘이 차이가 나고 있지만 사실 소스코드를 보면 Collections.sort() 메소드는Arrays.sort()를 사용하고 있습니다.

Collections.sort() 메소드 소스코드 보기
[#M_ more.. | less.. |
  public static <T extends Comparable<? super T>> void sort(List<T> list) {
   Object[] a = list.toArray();
  Arrays.sort(a);
   ListIterator<T> i = list.listIterator();
   for (int j=0; j<a.length; j++) {
       i.next();
       i.set((T)a[j]);
   }
   }
_M#]
따라서 결국 Collection들이 배열을 기반으로 구현되었으며 그래서 정렬을 할 때도 내부적으로 배열을 사용하여 정렬하고 있는 것이라고 생각할 수 있겠습니다.